Vamos começar pela descrição do sistema de coordenadas cilíndricas, que é muito útil para objetos cilíndricos como canos e fios elétricos. Neste sistema, cada ponto no espaço é identificado por três números - o raio (r), o ângulo theta (θ) e a altura z. O raio r representa a distância até o eixo z, o ângulo theta é o ângulo entre o raio e o eixo x, e a altura z indica a posição ao longo do eixo z.
Com este sistema é muito fácil representar equações de objetos cilíndricos. Por exemplo, um cilindro com raio r=2 terá a simples equação r=2. Da mesma forma, uma esfera no sistema de coordenadas esféricas terá a equação ρ=2, onde ρ é o raio esférico.
Vamos agora dar alguns exemplos práticos de como converter entre os diferentes sistemas de coordenadas. Por exemplo, um ponto com coordenadas cartesianas (1,√3,3) terá como coordenadas cilíndricas (2,π/3,3) e como coordenadas esféricas (2,π/3,π/2).
Espero que este artigo tenha ajudado a explicar de forma clara os principais sistemas de coordenadas que podemos usar no espaço tridimensional. Fale conosco caso tenha mais dúvidas!
